در دنیای امروز، گیربکس‌های صنعتی نقش بسیار مهم و حیاتی در انتقال قدرت و تغییر سرعت ایفا می‌کنند. اما درک عملکرد گیربکس، بدون شناخت مفاهیم پایه مانند نسبت تبدیل و گشتاور کمی دشوار به نظر می‌رسد.
گشتاور و نسبت تبدیل، دو عامل مهم در انتخاب گیربکس صنعتی مناسب هستند. گشتاور نیروی چرخشی است که توسط بار، در فاصله‌ای دور از مرکز چرخش اعمال می‌شود و نسبت تبدیل مشخص‌کننده میزان تغییرات سرعت ورودی و خروجی گیربکس است.
مقادیر گشتاور و نسبت تبدیل گیربکس را می‌توان از طریق پلاک خوانی گیربکس صنعتی یا مطالعه کاتالوگ آن به دست آورد؛ اما در مواردی که پلاک و کاتالوگ در دسترس نیست، می‌توانید با استفاده از روش‌هایی که در این مقاله می‌آید، این دو عامل را محاسبه کنید. از آن جایی که برای محاسبه گشتاور به نسبت دنده نیاز داریم، اولین قدم محاسبه نسبت تبدیل گیربکس است.
نسبت تبدیل گیربکس چیست؟
به نسبت دور ورودی به دور خروجی، نسبت تبدیل یا نسبت دنده گیربکس گفته می‌شود. نسبت دنده گیربکس، مشخص‌کننده میزان تغییرات دور ورودی از الکتروموتور در خروجی گیربکس صنعتی است. در واقع این نسبت مشخص می کند که شفت ورودی، چند دور باید بچرخد تا شفت خروجی یک دور بزند. نسبت دنده گیربکس با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود:
Ratio (i)=n1/n2
در فرمول بالا، n1 تعداد دور ورودی گیربکس بر دقیقه و n2 تعداد دور خروجی گیربکس بر دقیقه است. البته برای محاسبه نسبت تبدیل گیربکس، روش‌های دیگری نیز وجود دارد که در ادامه به برخی از آن‌ها اشاره می‌کنیم.
محاسبه نسبت تبدیل بر اساس تعداد دندانه‌ها
یکی از روش‌های محاسبه نسبت تبدیل، شمارش تعداد دندانه‌های چرخ‌دنده‌های گیربکس است. اولین چرخ‌دنده «دنده محرک» نام دارد که به شفت الکتروموتور متصل می‌شود. سپس «دنده‌های واسط» و در نهایت «دنده تابع» قرار دارد که به شفت خروجی گیربکس متصل است. برای محاسبه نسبت تبدیل بر اساس تعداد دندانه‌ها باید از چرخ‌دنده متصل به شفت خروجی شروع کنید و نسبت تبدیل آن را با دنده واسطه قبلی به دست آورید؛
i= G2/G1
در این فرمول، G2 تعداد دندانه‌های چرخ‌دنده تابع و G1 تعداد دندانه‌های چرخ‌دنده محرک است؛ به یاد داشته باشید که هر دنده واسط، در واقع دنده محرک، چرخ‌دنده بعد از خود است. محاسبه نسبت دنده جفت دنده‌ها ادامه دهید تا به چرخ‌دنده محرک برسید. در نهایت همه نسبت‌های به دست آمده را در هم ضرب کنید تا نسبت دنده نهایی مشخص شود.
محاسبه نسبت تبدیل گیربکس براساس تعداد دندانه های چرخ دنده ها
البته این روش محدودیت‌هایی نیز دارد:
به عنوان مثال در گیربکس هلیکال بعضی دنده‌ها روی یک محور بوده و با سرعت یکسانی نسبت به هم می‌چرخند؛ نسبت تبدیل این دنده‌ها یک بوده و نباید تعداد دندانه‌های آن‌ها را تقسیم کنید.
همچنین نسبت تبدیل گیربکس حلزونی را نمی‌توان از تقسیم تعداد دندانه‌های چرخ‌دنده حلزونی به تعداد رزوه‌های ماردون محاسبه کرد؛ در این گیربکس‌ها نسبت دنده فقط از روش نسبت دور ورودی به خروجی به دست می‌آید.
محاسبه نسبت تبدیل گیربکس حلزونی
روش‌های مختلفی برای تشخیص یا محاسبه نسبت تبدیل گیربکس حلزونی وجود دارد؛ این روش‌ها عبارت‌اند از:
بررسی پلاک گیربکس: اولین و سریع‌ترین راه برای تشخیص نسبت تبدیل گیربکس‌های حلزونی و سایر گیربکس‌های صنعتی، بررسی مشخصات روی پلاک است. نسبت تبدیل گیربکس معمولاً با علامت i یا Ratio روی پلاک مشخص می‌شود.
بررسی بدنه و دنده‌ها: در اکثر گیربکس‌های تیپ VF/MVF، نسبت تبدیل معمولاً روی دری پشت گیربکس با سنبه کوب حک می‌شود. همچنین ممکن است نسبت تبدیل گیربکس به‌وسیله یک برچسب به بدنه نصب شود. علاوه بر این روی چرخ‌دنده حلزونی معمولا نسبت تبدیل حک می‌شود.
شمارش تعداد دندانه‌ها: یکی دیگر از راه‌های محاسبه نسبت تبدیل گیربکس حلزونی، تقسیم تعداد دندانه‌های چرخ‌دنده حلزونی به تعداد راه‌ها ماردون است.
نکته: در روش شماره 3، حتماً باید تعداد راه‌های ماردون حلزونی را محاسبه کنید که در ادامه به آن می‌پردازیم.
محاسبه تعداد راه‌های ماردون حلزونی
برای محاسبه تعداد راه‌های ماردون حلزونی طبق مراحل زیر عمل کنید:
برای این روش، باید ماردون حداقل یک دور کامل بچرخد.
یک ماژیک را بر روی اولین دندانه ماردون قرار دهید.
ماردون را یک دور بچرخانید؛ مطمئن شوید که در حین چرخش، ماژیک با دندانه‌های ماردون در تماس است.
اگر بعد از یک دور چرخش ماردون، دندانه اول و دوم رنگ شد، ماردون تک راه است. اگر دندانه اول و سوم رنگ شد، ماردون دوراه است. اگر دندانه اول و چهارم رنگ شد، ماردون سه‌راه است و … .
گشتاور گیربکس چیست؟
گشتاور یا Torque، به تمایل یک نیرو برای چرخاندن یک جسم حول محور مشخص گفته می‌شود. به عبارت ساده‌تر، گشتاور به میزان چرخشی که یک نیرو می‌تواند به یک جسم اعمال کند اشاره می‌کند. گشتاور یک کمیت برداری است و دارای مقدار و جهت است. ابتدایی‌ترین فرمول برای محاسبه گشتاور گیربکس به شرح زیر است:
گشتاور= نیرو * فاصله عمودی بین نقطه اعمال نیرو و محور چرخش
برای درک بهتر این موضوع بهتر است یک مثال بزنیم:
تصور کنید که با یک آچار قصد دارید یک پیچ را باز کنید. در این مثال نیرو توسط دست شما اعمال می‌شود، مرکز چرخش پیچ است و طول آچار فاصله بین مرکز چرخش تا مرکز اعمال نیرو است؛ بنابراین مقدار گشتاور به نیروی دست شما و طول آچار بستگی دارد.
باتوجه‌به اینکه واحد اندازه‌گیری نیرو نیوتن بوده و فاصله را با واحد متر می‌سنجند، واحد اندازه‌گیری گشتاور نیوتن متر (N.m) است.
در گیربکس‌های صنعتی، نیروی موتور توسط شفت ورودی به چرخ‌دنده اول اعمال می‌شود. دندانه‌های این چرخ‌دنده و دنده بعدی با هم درگیر بوده و نقطه اعمال نیرو در چرخ‌دنده دوم، دندانه‌ها هستند؛ ولی مرکز چرخش همچنان، مرکز چرخ‌دنده است. برای مثال در تصویر زیر، نیروی بار (F) به دنده‌ها اعمال می‌شود و چرخش یا گشتاور (T) با فاصله‌ای مشخص (L) در مرکز چرخ‌دنده اتفاق می‌افتد.
فرمول محاسبه گشتاور گیربکس
محاسبه گشتاور گیربکس
گشتاور یکی از پارامترهای مهم در انتخاب گیربکس‌های صنعتی است و نشان‌دهنده نیروی چرخشی اعمال شده به شفت یا چرخ‌دنده است. گشتاور بر اساس نیوتون متر (Nm) بیان شده و به روش‌های مختلفی محاسبه می‌شود؛ ساده‌ترین راه برای محاسبه گشتاور گیربکس بر اساس فرمول زیر است:
گشتاور خروجی = گشتاور ورودی * نسبت تبدیل * راندمان گیربکس
به نسبت نیروهای ورودی به خروجی چرخ‌دنده‌ها، راندمان گیربکس گفته می‌شود و مقدار تقریبی آن باتوجه‌به نوع دنده در جدول زیر مشخص شده است.
نوع دنده راندمان تقریبی ماشین η (%)
دنده ساده (در گیربکس‌های خورشیدی)
98 تا 99.5 درصد؛
راندمان چرخ‌دنده هلیکال به دلیل زاویه دندانه ها و نیروی رانشی کمتر از چرخ دنده ساده است.
دنده هلیکال
دنده هلیکال دوتایی یا جناغی
دنده داخلی (بیشتر در گیربکس‌های خورشیدی)
دنده مخروطی ساده 98 تا 99 درصد
دنده مخروطی مارپیچ یا هلیکال
دنده حلزونی 30 تا 90 درصد (با توجه به برند و کیفیت ساخت)
چرخ دنده پیچ (گیربکس جک اسکرو) 70 تا 95 درصد
برای محاسبه گشتاور گیربکس به صورت دقیق، باید متغیرهایی مانند توان ورودی، نسبت دنده، راندمان و سرعت گیربکس را در نظر گرفت؛ فرمول محاسبه گشتاور شفت خروجی گیربکس به شرح زیر است:
T2 = P1*9550/n2*η
مفهوم علامت
گشتاور خروجی (نیوتون متر) T2
توان ورودی (کیلووات) P1
سرعت خروجی (دور بر دقیقه) n2
سرعت ورودی (دور بر دقیقه) n1
راندمان (درصد) η
با استفاده از فرمول فوق، علاوه بر محاسبه گشتاور شفت گیربکس، توان الکتروموتور متناسب با گیربکس را نیز می‌توان یافت.
رابطه گشتاور و سرعت
گشتاور و سرعت رابطه معکوس دارند؛ به‌عبارت‌دیگر، با افزایش سرعت، گشتاور کاهش یافته و با کاهش سرعت گشتاور افزایش می یابد. فرمول محاسبه توان عبارت است از:
P = T * ω
دراین‌رابطه:
P : توان
T : گشتاور
ω : سرعت زاویه‌ای
باتوجه‌به اینکه در این فرمول توان ثابت است، با افزایش سرعت، گشتاور کاهش می‌یابد و بالعکس.
تبدیل دور موتور به سرعت خروجی گیربکس
برای تبدیل دور موتور به سرعت یا دور خروجی گیربکس، باید سرعت الکتروموتور و نسبت دنده گیربکس را داشته باشیم. سرعت خروجی گیربکس از تقسیم سرعت موتور بر نسبت دنده به دست می‌آید و بر حسب دور بر دقیقه بیان می‌شود.
نتیجه‌گیری
معمولاً هنگام انتخاب گیربکس، سؤال‌های زیادی در ذهن افراد شکل می‌گیرد؛ از جمله:
آیا این گیربکس گشتاور موردنیاز کاربرد من را تأمین می‌کند؟
آیا توان الکتروموتور متناسب با این گیربکس هست یا نه؟
باتوجه به سرعت الکتروموتور من، سرعت خروجی این گیربکس چقدر خواهد بود؟
همه این سؤالات در مورد دو پارامتر بسیار مهم گیربکس‌های صنعتی به نام‌های نسبت تبدیل و گشتاور هستند. در این مقاله به‌صورت کاربردی نحوه محاسبه نسبت دنده و گشتاور گیربکس را توضیح دادیم. با این‌حال اگر هنوز هم پاسخ سؤال‌های خود را نیافته‌اید، کارشناسان کالا صنعتی آمادگی ارائه مشاوره تخصصی رایگان به شما عزیزان را دارند.
در دنیای امروز، گیربکس‌های صنعتی نقش بسیار مهم و حیاتی در انتقال قدرت و تغییر سرعت ایفا می‌کنند. اما درک عملکرد گیربکس، بدون شناخت مفاهیم پایه مانند نسبت تبدیل و گشتاور کمی دشوار به نظر می‌رسد.
گشتاور و نسبت تبدیل، دو عامل مهم در انتخاب گیربکس صنعتی مناسب هستند. گشتاور نیروی چرخشی است که توسط بار، در فاصله‌ای دور از مرکز چرخش اعمال می‌شود و نسبت تبدیل مشخص‌کننده میزان تغییرات سرعت ورودی و خروجی گیربکس است.
مقادیر گشتاور و نسبت تبدیل گیربکس را می‌توان از طریق پلاک خوانی گیربکس صنعتی یا مطالعه کاتالوگ آن به دست آورد؛ اما در مواردی که پلاک و کاتالوگ در دسترس نیست، می‌توانید با استفاده از روش‌هایی که در این مقاله می‌آید، این دو عامل را محاسبه کنید. از آن جایی که برای محاسبه گشتاور به نسبت دنده نیاز داریم، اولین قدم محاسبه نسبت تبدیل گیربکس است.
نسبت تبدیل گیربکس چیست؟
به نسبت دور ورودی به دور خروجی، نسبت تبدیل یا نسبت دنده گیربکس گفته می‌شود. نسبت دنده گیربکس، مشخص‌کننده میزان تغییرات دور ورودی از الکتروموتور در خروجی گیربکس صنعتی است. در واقع این نسبت مشخص می کند که شفت ورودی، چند دور باید بچرخد تا شفت خروجی یک دور بزند. نسبت دنده گیربکس با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود:
Ratio (i)=n1/n2
در فرمول بالا، n1 تعداد دور ورودی گیربکس بر دقیقه و n2 تعداد دور خروجی گیربکس بر دقیقه است. البته برای محاسبه نسبت تبدیل گیربکس، روش‌های دیگری نیز وجود دارد که در ادامه به برخی از آن‌ها اشاره می‌کنیم.
محاسبه نسبت تبدیل بر اساس تعداد دندانه‌ها
یکی از روش‌های محاسبه نسبت تبدیل، شمارش تعداد دندانه‌های چرخ‌دنده‌های گیربکس است. اولین چرخ‌دنده «دنده محرک» نام دارد که به شفت الکتروموتور متصل می‌شود. سپس «دنده‌های واسط» و در نهایت «دنده تابع» قرار دارد که به شفت خروجی گیربکس متصل است. برای محاسبه نسبت تبدیل بر اساس تعداد دندانه‌ها باید از چرخ‌دنده متصل به شفت خروجی شروع کنید و نسبت تبدیل آن را با دنده واسطه قبلی به دست آورید؛
i= G2/G1
در این فرمول، G2 تعداد دندانه‌های چرخ‌دنده تابع و G1 تعداد دندانه‌های چرخ‌دنده محرک است؛ به یاد داشته باشید که هر دنده واسط، در واقع دنده محرک، چرخ‌دنده بعد از خود است. محاسبه نسبت دنده جفت دنده‌ها ادامه دهید تا به چرخ‌دنده محرک برسید. در نهایت همه نسبت‌های به دست آمده را در هم ضرب کنید تا نسبت دنده نهایی مشخص شود.
محاسبه نسبت تبدیل گیربکس براساس تعداد دندانه های چرخ دنده ها
البته این روش محدودیت‌هایی نیز دارد:
به عنوان مثال در گیربکس هلیکال بعضی دنده‌ها روی یک محور بوده و با سرعت یکسانی نسبت به هم می‌چرخند؛ نسبت تبدیل این دنده‌ها یک بوده و نباید تعداد دندانه‌های آن‌ها را تقسیم کنید.
همچنین نسبت تبدیل گیربکس حلزونی را نمی‌توان از تقسیم تعداد دندانه‌های چرخ‌دنده حلزونی به تعداد رزوه‌های ماردون محاسبه کرد؛ در این گیربکس‌ها نسبت دنده فقط از روش نسبت دور ورودی به خروجی به دست می‌آید.
محاسبه نسبت تبدیل گیربکس حلزونی
روش‌های مختلفی برای تشخیص یا محاسبه نسبت تبدیل گیربکس حلزونی وجود دارد؛ این روش‌ها عبارت‌اند از:
بررسی پلاک گیربکس: اولین و سریع‌ترین راه برای تشخیص نسبت تبدیل گیربکس‌های حلزونی و سایر گیربکس‌های صنعتی، بررسی مشخصات روی پلاک است. نسبت تبدیل گیربکس معمولاً با علامت i یا Ratio روی پلاک مشخص می‌شود.
بررسی بدنه و دنده‌ها: در اکثر گیربکس‌های تیپ VF/MVF، نسبت تبدیل معمولاً روی دری پشت گیربکس با سنبه کوب حک می‌شود. همچنین ممکن است نسبت تبدیل گیربکس به‌وسیله یک برچسب به بدنه نصب شود. علاوه بر این روی چرخ‌دنده حلزونی معمولا نسبت تبدیل حک می‌شود.
شمارش تعداد دندانه‌ها: یکی دیگر از راه‌های محاسبه نسبت تبدیل گیربکس حلزونی، تقسیم تعداد دندانه‌های چرخ‌دنده حلزونی به تعداد راه‌ها ماردون است.
نکته: در روش شماره 3، حتماً باید تعداد راه‌های ماردون حلزونی را محاسبه کنید که در ادامه به آن می‌پردازیم.
محاسبه تعداد راه‌های ماردون حلزونی
برای محاسبه تعداد راه‌های ماردون حلزونی طبق مراحل زیر عمل کنید:
برای این روش، باید ماردون حداقل یک دور کامل بچرخد.
یک ماژیک را بر روی اولین دندانه ماردون قرار دهید.
ماردون را یک دور بچرخانید؛ مطمئن شوید که در حین چرخش، ماژیک با دندانه‌های ماردون در تماس است.
اگر بعد از یک دور چرخش ماردون، دندانه اول و دوم رنگ شد، ماردون تک راه است. اگر دندانه اول و سوم رنگ شد، ماردون دوراه است. اگر دندانه اول و چهارم رنگ شد، ماردون سه‌راه است و … .
گشتاور گیربکس چیست؟
گشتاور یا Torque، به تمایل یک نیرو برای چرخاندن یک جسم حول محور مشخص گفته می‌شود. به عبارت ساده‌تر، گشتاور به میزان چرخشی که یک نیرو می‌تواند به یک جسم اعمال کند اشاره می‌کند. گشتاور یک کمیت برداری است و دارای مقدار و جهت است. ابتدایی‌ترین فرمول برای محاسبه گشتاور گیربکس به شرح زیر است:
گشتاور= نیرو * فاصله عمودی بین نقطه اعمال نیرو و محور چرخش
برای درک بهتر این موضوع بهتر است یک مثال بزنیم:
تصور کنید که با یک آچار قصد دارید یک پیچ را باز کنید. در این مثال نیرو توسط دست شما اعمال می‌شود، مرکز چرخش پیچ است و طول آچار فاصله بین مرکز چرخش تا مرکز اعمال نیرو است؛ بنابراین مقدار گشتاور به نیروی دست شما و طول آچار بستگی دارد.
باتوجه‌به اینکه واحد اندازه‌گیری نیرو نیوتن بوده و فاصله را با واحد متر می‌سنجند، واحد اندازه‌گیری گشتاور نیوتن متر (N.m) است.
در گیربکس‌های صنعتی، نیروی موتور توسط شفت ورودی به چرخ‌دنده اول اعمال می‌شود. دندانه‌های این چرخ‌دنده و دنده بعدی با هم درگیر بوده و نقطه اعمال نیرو در چرخ‌دنده دوم، دندانه‌ها هستند؛ ولی مرکز چرخش همچنان، مرکز چرخ‌دنده است. برای مثال در تصویر زیر، نیروی بار (F) به دنده‌ها اعمال می‌شود و چرخش یا گشتاور (T) با فاصله‌ای مشخص (L) در مرکز چرخ‌دنده اتفاق می‌افتد.
فرمول محاسبه گشتاور گیربکس
محاسبه گشتاور گیربکس
گشتاور یکی از پارامترهای مهم در انتخاب گیربکس‌های صنعتی است و نشان‌دهنده نیروی چرخشی اعمال شده به شفت یا چرخ‌دنده است. گشتاور بر اساس نیوتون متر (Nm) بیان شده و به روش‌های مختلفی محاسبه می‌شود؛ ساده‌ترین راه برای محاسبه گشتاور گیربکس بر اساس فرمول زیر است:
گشتاور خروجی = گشتاور ورودی * نسبت تبدیل * راندمان گیربکس
به نسبت نیروهای ورودی به خروجی چرخ‌دنده‌ها، راندمان گیربکس گفته می‌شود و مقدار تقریبی آن باتوجه‌به نوع دنده در جدول زیر مشخص شده است.
نوع دنده راندمان تقریبی ماشین η (%)
دنده ساده (در گیربکس‌های خورشیدی)
98 تا 99.5 درصد؛
راندمان چرخ‌دنده هلیکال به دلیل زاویه دندانه ها و نیروی رانشی کمتر از چرخ دنده ساده است.
دنده هلیکال
دنده هلیکال دوتایی یا جناغی
دنده داخلی (بیشتر در گیربکس‌های خورشیدی)
دنده مخروطی ساده 98 تا 99 درصد
دنده مخروطی مارپیچ یا هلیکال
دنده حلزونی 30 تا 90 درصد (با توجه به برند و کیفیت ساخت)
چرخ دنده پیچ (گیربکس جک اسکرو) 70 تا 95 درصد
برای محاسبه گشتاور گیربکس به صورت دقیق، باید متغیرهایی مانند توان ورودی، نسبت دنده، راندمان و سرعت گیربکس را در نظر گرفت؛ فرمول محاسبه گشتاور شفت خروجی گیربکس به شرح زیر است:
T2 = P1*9550/n2*η
مفهوم علامت
گشتاور خروجی (نیوتون متر) T2
توان ورودی (کیلووات) P1
سرعت خروجی (دور بر دقیقه) n2
سرعت ورودی (دور بر دقیقه) n1
راندمان (درصد) η
با استفاده از فرمول فوق، علاوه بر محاسبه گشتاور شفت گیربکس، توان الکتروموتور متناسب با گیربکس را نیز می‌توان یافت.
رابطه گشتاور و سرعت
گشتاور و سرعت رابطه معکوس دارند؛ به‌عبارت‌دیگر، با افزایش سرعت، گشتاور کاهش یافته و با کاهش سرعت گشتاور افزایش می یابد. فرمول محاسبه توان عبارت است از:
P = T * ω
دراین‌رابطه:
P : توان
T : گشتاور
ω : سرعت زاویه‌ای
باتوجه‌به اینکه در این فرمول توان ثابت است، با افزایش سرعت، گشتاور کاهش می‌یابد و بالعکس.
تبدیل دور موتور به سرعت خروجی گیربکس
برای تبدیل دور موتور به سرعت یا دور خروجی گیربکس، باید سرعت الکتروموتور و نسبت دنده گیربکس را داشته باشیم. سرعت خروجی گیربکس از تقسیم سرعت موتور بر نسبت دنده به دست می‌آید و بر حسب دور بر دقیقه بیان می‌شود.
نتیجه‌گیری
معمولاً هنگام انتخاب گیربکس، سؤال‌های زیادی در ذهن افراد شکل می‌گیرد؛ از جمله:
آیا این گیربکس گشتاور موردنیاز کاربرد من را تأمین می‌کند؟
آیا توان الکتروموتور متناسب با این گیربکس هست یا نه؟
باتوجه به سرعت الکتروموتور من، سرعت خروجی این گیربکس چقدر خواهد بود؟
همه این سؤالات در مورد دو پارامتر بسیار مهم گیربکس‌های صنعتی به نام‌های نسبت تبدیل و گشتاور هستند. در این مقاله به‌صورت کاربردی نحوه محاسبه نسبت دنده و گشتاور گیربکس را توضیح دادیم. با این‌حال اگر هنوز هم پاسخ سؤال‌های خود را نیافته‌اید، کارشناسان کالا صنعتی آمادگی ارائه مشاوره تخصصی رایگان به شما عزیزان را دارند.
بلبرینگ در کالاصنعتی